向量问题 。。。急`` 帮帮忙 。。谢谢
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 15:14:12
已知向量a=(cos,sin),b=(根号三,-1),求2a-b的绝对值的最值
要过程的
要过程的
8 和 0
需要过程马?
由a=(cos,sin),计算出a的模为1
由b=(根号三,-1),计算出b的模为2
2a-b的绝对值,把它平方,再拆开,得出4a2-4ab-b2(2是平方)
由于模的平方=a2、b2
所以a2=1 , b2=4 , 4a2-4ab-b2=4-4ab-4=-4ab
a=(cos,sin),b=(根号三,-1),把这2个向量相乘得 根号三cos-sin
所以-4ab=-4*(根号三cos-sin)
最关键的一步,把根号三cos-sin 变形,
从根号三cos-sin中提出2,得2*(2分之根号三cos-2分之sin)
而(2分之根号三cos-2分之sin)从cos的2角和公式化为cos(30+X)
所以-4*(根号三cos-sin)=-8cos(30+X)
由于cos函数的取值是-1到1,所以cos(30+X)的取值是-1到1
代入得-8cos(30+X)的取值为-8到8
由于求2a-b的绝对值的最值,所以不存在-8,最小值取到0就没有了
所以0到8
我过程写得很苦,要我的答案阿~~~~